Pomôcky: čierna skrinka (2 kusy)
Večný problém rybárov: „Chytil som tááákovouhle rybu“. Ako zabezpečiť, aby si všetci mohli verne predstaviť, akú rybu som chytil?
Pr. 1: Na čom sa rybári musia dohodnúť, aby mohli súťažiť o najväčšiu chytenú šťuku?
Rybári sa musia dohodnúť na dvoch veciach:
• čo presne si predstavujú pod pojmom dĺžka ryby (napríklad od špičky hlavy ku koncu chvostovej plutvy),
• akú jednotku budú k meranie používať (napríklad metre).
Pr. 2: Zo sveta zmizla všetky pravítka, trojuholníky a iné meradlá. Zmeraj bez nich šírku lavice. Výsledky svojho merania zapíš do zošita tak, aby podľa Tvojho merania mohol ktokoľvek nakresliť šírku lavice na tabuľu.
Príklady z našej triedy: 3 piade, dva zošity A4 na šírku, jeden a pol zošita A4 na výšku, štyri pastelky, ……
Pedagogická poznámka: Pri kontrole realizujem dĺžky na tabuľu. Je tak vidieť, že potrebujem predmet, ktorý žiaci používali na meranie a že pri použití častí tela dostávame rôzne
výsledky.
Pr. 3: Merať je možné aj úplne bez pomôcok. Ak prídeš na to ako, zmeraj šírku triedy. aké nevýhody a aké výhody má tento spôsob merania?
Merať môžeme pomocou časťou svojho tela: šírka triedy na napríklad 25 stôp, 22 stôp, 8 krokov, 6 krokov.
Výhody: meradlo máme neustále po ruke.
Nevýhody: Každému to meria inak.
Pr. 4: Čo je podstatou všetkých predchádzajúcich meraní?
Pri meraní porovnávame, koľkokrát sa na danej veci zopakuje meracia jednotka (koľkokrát je táto vec väčšie).
Pedagogická poznámka: Krokovanie triedy je pre vizualizáciu tejto myšlienky veľmi vhodné.
Preto sa pýtam žiakov, čo robili, keď merali triedu.
Pri meraní porovnávame, koľkokrát sa na danej veci zopakuje meracia jednotka
Na meranie potrebujeme:
• vyjasniť, čo si vlastne meriame (veličina),
• vzdialenosť, pomocou ktorej dĺžku vyjadríme (jednotka).
Nevýhody merania pomocou bežných vecí: Každá ceruzka, každý peračník je trochu iný.
Meranie pomocou častí tela:
• Výhody: meradlo máme stále po ruke, ľahko si dokážeme jednotku predstaviť.
• Nevýhody: každý je trochu inak veľký a tak máme všetci inej jednotky.
Vladári sa snažili jednotky zjednocovať, ale každý štát meral trochu inak.

1789 – Veľká francúzska revolúcia:

Všetko sa zmenilo (vrátane názvov mesiacov a dní) ⇒ dobrá príležitosť zmeniť aj jednotky ⇒ metrický systém. Pôvodne platil len vo Francúzsku, postupne ho prebrali aj ďalšie krajiny (dnes ho oficiálne nepoužívajú iba tri štáty – USA, Barma a Libéria). Systém sa postupne vyvíjal, súčasná variant SI bola zavedená v roku 1960.
Základnou jednotkou dĺžky je 1 meter (skratka 1 m).
Ako sa zdokonaľovali metódy merania, pôvodné definície jednotiek bolo nutné meniť. Napríklad definícia metra sa vylepšovala takto:
• 1793: 1 meter je desetimilióntina zemského kvadrantu (zemský kvadrant je vzdialenosť pólu od rovníka).
• 1889: 1 meter je vzdialenosť rysiek na medzinárodnom prototypu metra uloženom v ústave pre miery a váhy v Serves pri Paríži.
• 1960: 1 meter je rovný 1,650,763.73 vlnových dĺžok oranžovej emisné čiary atómu kryptónu 86 meranej vo vákuu.
• 1983: 1 meter je dĺžka, ktorú prejde svetlo vo vákuu za 1s
299 792 458.
Dodatok: Je zaujímavé, že názvy dní a mesiacov, ktoré boli pri francúzskej revolúcii zavedené, sa neujali. Zato nové jednotky sa presadili (s výnimkou jednotiek času, kde bola ľudská zotrvačnosť silnejší), pretože prinášali podstatné zjednodušenie.
Pedagogická poznámka: Keď je čas, rozprávame sa tom, ako ťažké je zmeniť jednotky. Aby sme neustále nepísali, používame namiesto názvov veličín značky:
• dĺžka … l, d
• šírka … s
• výška … v, h
• hĺbka … h
• priemer … d
• polomer … r
Nie vždy je značenie dodržiavané, najlepším vodidlom tak zostáva porozumenie konkrétny situáciu.
Vyjadrovať všetky dĺžky iba v metroch by bolo nepohodlné (niekedy by hodnoty boli zbytočne malé, inokedy zbytočne veľké) ⇒ okrem základnej jednotky 1 meter sa používajú aj jednotky odvodené pomocou predpôn. Každá predpona predstavuje vždy rovnaký násobok alebo diel základnej jednotky (napríklad predpona kilo znamená 1000 násobok). Tým sa radikálne zjednodušilo prevádzanie, ktoré bolo predtým veľmi nepohodlné.

Dodatok: Konvertovanie jednotiek napríklad v klasickom anglosaskom systéme, ktorý sa dodnes používa v USA je ďaleko zložitejšie (napríklad 1 míľa, ktorá hrá úlohu kilometra, má 1760 yardov, ktoré hrajú úlohu metrov). Potom napríklad 0,3 míle predstavuje 0,3 * 1760 528 = yardov.
Pr. 5: Vypíš v súčasnosti používané jednotky dĺžky. Ku každej jednotke uveď príklady vzdialeností, ktoré je vhodné v nej merať.
kilometer (km) – vzdialenosť medzi mestami,
meter (m) – výška budov, rozmery miestností
decimeter (dm) – rozmery látky,
centimeter (cm) – výška postavy, rozmery obrázkov v zošite
milimeter (mm) – presné rysovanie, rozmery pri výrobe nábytku
Pr. 6: Preveď na metre.
a) 12 km b) 3500C c) 120000 mm
d) 300D e) 200 km c) 50000 mm
a) 12 km = 12000m = b) 3500C = 35m
c) 120000 mm = 120 m d) 300dm = 30 m
e) 200 km = 200000 f) 50000mm = 50 m
Pr. 7: Preveď na jednotky v zátvorke.
a) 12 m  [cm] b) 3500 mm  [dm] c) 12 km  [m]
d) 35m  [dm] e) 3m  [mm] f) 120dm  [mm]
g) 350cm  [mm] h) 800dm  [m] i) 3km  [cm]
a) 12 m = 1200 cm b) 3500mm = 35dm  c) 12 km = 12000m
d) 35m = 350dm  e) 3m = 3000mm  f) 120dm = 12000 mm
g) 350cm = 3500 mm  h) 800dm = 80 m  i) 3km = 300000cm
Pr. 8: Na obrázku sú znázornené prevodné vzťahy medzi metrom a centimetrom. Pokiaľ prevádzame z metrov na centimetre (šípka od m k cm), násobíme hodnotu stem (:100).
Ak prevádzame z centimetrov na metre (šípka od cm k m), delíme stem (:100).

Vypiše do radu známej jednotky dĺžky od najmenšej k najväčšej a list k nim prevodné vzťahy medzi susednými jednotkami.

Pedagogická poznámka: Schéma je zaradených až za prevody schválne. Žiaci ho na prevádzanie nepotrebujú (chyby, ktoré robia, väčšinou nepramení z toho, že by nepoznali pomery medzi jednotlivými jednotkami), dorobenie schéme je čiastočným cvičením zovšeobecňovania.
Pr. 9: Svetlo sa vo vákuu (takmer prázdny priestor medzi planétami a hviezdami) pohybuje obrovskou rýchlosťou – každú sekundu uletí 300 000 km. Vzdialenosť, ktorú svetla vo
vákuu uletí, používajú astronómovia na udávanie vzdialeností (ktoré sú vo vesmíre nepredstaviteľne obrovské). Napríklad Zem je od Mesiaca vzdialená 1 svetelnú sekundu, od Slnka 8 svetelných minút a od najbližšej hviezdy 4 svetelné roky. preveď tieto vzdialenosti na km.
• Mesiac (1 svetelná sekunda): za sekundu svetlo uletí 300 000 km ⇒ Mesiac je od Zeme
vzdialený 300 000 km.
• Slnko (8 svetelných minút): za 8 minút svetlo sekundu svetlo uletí
8 * 60 * 300000 = 144000000 km ⇒ Slnko je od Zeme vzdialené 144 000 000 km.
• Najbližšia hviezda (4 svetelné roky): za 4 roky svetlo uletí
4 * 365 * 24 * 60 * 60 * 300000 = 37 843 200 000 000 km ⇒ najbližšia hviezda je od Zeme vzdialená 37 843 200 000 000 km.
Žiaci prinesú nabudúce: učebnicu
Domáce bádania: Odhadni rozmery desiatich rôznych predmetov vo svojom okolí. odhadnuté rozmery potom premerajte zodpovedajúcim meradlom (pravítko, zvinovací meter, krajčírsky
meter). Odhad aj výsledok merania zapíš do zošita.
Domáce bádania: V anglosaských krajinách (USA, Anglicko) sa ešte stále používajú anglosaskej jednotky dĺžky: palec (inch), stopa (foot), yard a míle. Nájdi prevodné vzťahy medzi týmito
jednotkami a preveď 2 míle na ostatné jednotky. Aká je výhoda prevádzanie v metrickom systému?
Žiaci prinesú nabudúce: krajčírsky meter alebo iné meradlo bez milimetrové stupnice
Zhrnutie: Pri meraní si musíme ujasniť, čo meriame (veličinu) a pomocou čoho veľkosť vyjadrujeme (jednotku).