Všetky príspevky Patrik

Archimedov zákon I – príklady

Pr. 1: Do vody ponor dutý valec so sklenenou doštičkou na konci. Prečo doštička neupadne? Nakresli do obrázka tlak, ktorým v rôznych miestach voda pôsobí na valec aj na doštičku. Akú výslednú silou pôsobí voda na valec s doštičkou.
Pr. 2: Vo vode je úplne ponorený pingpongová loptička a medená guľôčka o rovnakej veľkosti. Nakresli vedľa seba tri obrázky: loptička vo vode, medená guľôčka vo vode a myslená gulička z vody o rovnakej veľkosti vo vode. Ako na každú z guľôčok pôsobí voda? aké ďalšie sily na každú z guličiek pôsobí? Ako sa guličky budú pohybovať?
Pr. 3: Máme dve kadičky v jednej je normálne sladká voda. V druhej je voda slaná. do ktorej z nich máme hodín varené vajíčko, aby plávalo? Do ktorej máme dať vajíčko, aby kleslo ku dnu? Je možné zariadiť, aby sa vajíčko zostalo vznášať uprostred kadičky?
Pr. 4: Na čom závisí, či predmet vhodený do kvapaliny bude plávať alebo klesne ku dnu? Urob prehľadnú tabuľku.
Pr. 5: Vysvetli.
a) Čím väčšia časť lopty je ponorená pod vodou, tým ťažšie je ho udržať, aby nevyskočil z vody von.
b) V slanej vode sa ľahšie pláva.
c) Čím viac je loď naložená, tým väčšiu má ponor (tým viac je ponorená do vody).
d) Prečo je možné urobiť dúhu Brcko iba v jednom poradí?
e) Prečo pingpongová loptička v odrezal PET fľaši nepláva?


Domáce bádania: Ulom hlavičku od zápalky a daj ju do fľaše úplne zaplnené vodou. Fľaša zatvor. Keď fľašu mačkáme, sirka klesá ku dnu. Keď stisk povolíme sirka stúpa k hladine. Pozorne si prezri hlavičku zápalky na fotografiu a vysvetli pokus.


Žiaci prinesú nabudúce: vybavenie pre overenie Archimedovho zákona

Archimedov zákon I

Pomôcky: pingpongová loptička, medená gulička, odrezal hrdlo od PET, sklenený valec s doštičkou
Pr. 1: Do vody ponor dutý valec so sklenenou doštičkou na konci. Prečo doštička neupadne? Nakresli do obrázka tlak, ktorým v rôznych miestach voda pôsobí na valec aj na doštičku. Akú výslednú silou pôsobí voda na valec s doštičkou.
Na doštičku pôsobí zospodu smerom nahor tlak vody, ktorý ju pritláča k vojne a bráni tomu, aby upadla.
Na všetkých miestach tlačí voda kolmo k doštičke alebo valcami.

1
Výsledná sila vody vytláča valec z vody von (je cítiť, ako je pri ponáranie valec „čím ďalej ľahší „).

2
Pr. 2: Vo vode je úplne ponorený pingpongová loptička a medená guľôčka o rovnakej veľkosti.
Nakresli vedľa seba tri obrázky: loptička vo vode, medená guľôčka vo vode a myslená gulička z vody o rovnakej veľkosti vo vode. Pre každú guľôčku nakresli:
a) Ako na každú z guličiek pôsobí voda.
b) Aká je výslednica pôsobeniu vody na guličku.
c) Aké ďalšie sily na guličku pôsobí.
d) Ako sa guličky budú pohybovať.

3
pingpongový loptička medená gulička „gulička z vody“


V každom mieste guličky voda pôsobí kolmo na jej povrch (voda tlačí zo všetkých strán). voda nespozná, čo je vo vnútri guľôčky, preto na všetky guľôčky pôsobia rovnako.


Pr. 3: Máme dve kadičky v jednej je normálne sladká voda. V druhej je voda slaná. do ktorej z nich máme hodín varené vajíčko, aby plávalo? Do ktorej máme dať vajíčko, aby kleslo ku dnu? Je možné zariadiť, aby sa vajíčko zostalo vznášať uprostred kadičky?
Urobiť tretí kadičku pred nima. O tom, či predmet pláva vo vode, nerozhoduje iba veľkosť vztlakovej sily vody, ale súboj vztlakové sily vody a gravitačné sily.
Pr. 4: Doplň vetu: „Voda nadľahčuje všetky predmety, ktoré sú do nej ponorené, silou, ktorá sa presne rovná gravitačnej sile, …
Čím je daná veľkosť vztlakovej sily? Tiažou kvapaliny telesom vytlačenej.
Pr. 5: Na čom závisí, či predmet vhodený do kvapaliny bude plávať alebo klesne ku dnu? Urob prehľadnú tabuľku.
Ak je väčšia vztlaková sila vody, predmet stúpa k hladine, ak je väčšia gravitačná sila, predmet klesá ku dnu.
Pr. 6: Vysvetli.
a) Čím väčšia časť lopty je ponorená pod vodou, tým ťažšie je ho udržať, aby nevyskočil z vody von.
b) V slanej vode sa ľahšie pláva.
c) Čím viac je loď naložená, tým väčšiu má ponor (tým viac je ponorená do vody).
d) Prečo je možné urobiť dúhu Brcko iba v jednom poradí?
Domáce bádania: Ulom hlavičku od zápalky a daj ju do fľaše úplne zaplnené vodou. fľaša zatvor. Keď fľašu mačkáme, sirka klesá ku dnu. Keď stisk povolíme sirka stúpa k hladine. Pozorne si prezri hlavičku zápalky na fotografiu a vysvetli pokus.


Zhrnutie: Na predmety ponorené do kvapaliny pôsobí vztlaková sila, ktorej veľkosť sa rovná tiaži kvapaliny telesom vytlačenej.

Ako tlačí voda? – príklady

Pr. 1: Kvapaliny a plyny označujeme slovom tekutiny. Aké vlastnosti majú kvapaliny aj plyny zhodné? V akých vlastnostiach sa líšia?
Pr. 2: Vezmi dva rovnaké vrecúška. Do jedného naskladajte na seba niekoľko kociek, do druhého nalej vodu o približne rovnakej hmotnosti. Zdvihni obaja vrecúška. Aký je rozdiel v ich tvaru? Čo to znamená pre pôsobenie kociek na vrecúško? Čo to znamená pre pôsobenie vody na vrecúško?
Pr. 3: Sleduj nasledujúce pokusy.
a) Do vrecka zaviaž vodu. Potom vrecúško prepichne a hýb s ním tak, aby dierka bola chvíľu dole, chvíľu v boku, chvíľu hore. Akým spôsobom z dierky vyteká voda? Akým smerom tlačí voda na nádobu?
b) Akým smerom uteká vzduch z prepichnuté duše? Akým smerom vzduch tlačí na duší?
c) prerazí do steny a dna umelohmotné priehľadné nádoby dierky. Ponor nádobu do vody tak, aby do nej vrchom nenatiekla voda. Akým smerom do nádoby tečie voda? čo to hovorí o smere jej pôsobenia?
Pr. 4: Na hrubé trubicu je pripevnená blanka z balónika. Čo sa bude diať, keď do trubice začneme nalievať vodu? Čo sa bude diať, keď prázdnu trubicu ponoríme do vody?
Pr. 5: Na dno trubice pritlač doštičku a ponor do vody. Potom doštičku uvoľni. Čo sa stane. Prečo?
Pr. 6: V PET fľaši je niekoľko malých dierok. Do PET fľaše napustíme vodu, ktorá začne vytekať. Čo sa stane, keď fľašu stlačíme rukami? V ktorom z predchádzajúcich pokusov sme mohli sledovať rovnaký efekt?
Pr. 7: zhrnie výsledky predchádzajúcich pokusov do záverov, ktoré popisujú správanie tekutín.
Pr. 8: zakreslite do obrázka tlak vody vo vyznačených miestach.

p1
Pr. 9: Vzduch tlačí na povrchu zeme tlakom 100 000 Pa. Ako veľkou silou pôsobí zhora na dosku lavice? Ako je možné, že to lavice vydrží?
Pr. 10: tlak pneumatiky auta je približne 220 kPa. Ako veľkou plochou sa musí každá z pneumatík automobilu dotýkať vozovky, keď auto vrátane nákladu váži 1,8 tony?
Pr. 11: Otestuj si, či je silnejšie palec alebo malíček. Potom vezmi do ruky striekačku, malíčkom ucpi jej otvor a palcom začni stláčať piest. Prečo sa palcami nedarí malíček pretlačiť a piest úplne zatlačiť? Zmeraj si rozmery piestu aj priemer dierky. Predpokladajme, že dokážeš palcom pôsobiť silou 150 N. spočítame, aký je tlak vo vnútri striekačky a akú silou pôsobí vzduch v striekačke na malíček.
Pr. 12: Čo urobil vzduch v striekačke so silou, ktorú na neho pôsobil palec?
Pr. 13: Prečo sa do bŕzd u auta nedáva voda, ale špeciálny brzdiaci kvapalina.
Pr. 14: Prečo sa brzdy musia odvzdušňovať?

Ako tlačí voda?

Pomôcky: sáčky, priehľadný obal na spindle CD, akvárium, sklenená trubica s dierou na obidvoch stranách, deravá duše, pumpička, striekačky, deravá PET fľaša na Pascalov zákon
Pr. 1: Kvapaliny a plyny označujeme slovom tekutiny. Aké vlastnosti majú kvapaliny aj plyny zhodné? V akých vlastnostiach sa líšia?
Zhodné vlastnosti: Plyny aj kvapaliny nemajú stály tvar, získajú od nádoby.
Rozdielne vlastnosti:
• plyny sú stlačiteľné, vypĺňajú priestor,
• kvapaliny sú takmer nestlačiteľné.
Pr. 2: Vezmi dva rovnaké vrecúška. Do jedného naskladajte na seba niekoľko kociek, do druhého nalej vodu o približne rovnakej hmotnosti. Zdvihni obaja vrecúška. Aký je rozdiel v ich tvaru? Čo to znamená pre pôsobenie kociek na vrecúško? Čo to znamená pre pôsobenie vody na vrecúško? Kocky pôsobí na vrecúško len smerom nadol, voda tlačí na vrecúško aj do strán.
Pr. 3: Sleduj nasledujúce pokusy.
a) Do vrecka zaviaž vodu. Potom vrecúško prepichne a hýb s ním tak, aby dierka bola chvíľu dole, chvíľu v boku, chvíľu hore. Akým spôsobom z dierky vyteká voda? Akým smerom tlačí voda na nádobu?
b) Akým smerom uteká vzduch z prepichnuté duše? Akým smerom vzduch tlačí na duší?
c) prerazí do steny a dna umelohmotné priehľadné nádoby dierky. Ponor nádobu do vody tak, aby do nej vrchom nenatiekla voda. Akým smerom do nádoby tečie voda? Čo to hovorí o smere jej pôsobenia?
a) Voda vyteká z dierky vždy kolmo k povrchu vrecka.
b) Vzduch uteká z duše kolmo k povrchu duše.
c) Voda nateká dovnútra kolmo k stenám
Tekutiny tlačí vždy kolmo na steny nádoby.
Pr. 4: Na hrubé trubicu je pripevnená blanka z balónika. Čo sa bude diať, keď do trubice začneme nalievať vodu? Čo sa bude diať, keď prázdnu trubicu ponoríme do vody?
Nalievanie vody: blanka z balónika sa vyduje smerom von. Čím viac vody nalejeme, tým viac sa vyduje.
Keď prázdnu trubicu ponoríme do vody, blanka sa vyduje dovnútra. Čím väčšia je hĺbka ponorenie tým viac sa blanka vyduje.
Pr. 5: Na dno trubice pritlač doštičku a ponor do vody. Potom doštičku uvoľni. Čo sa stane. Prečo?
Doštička zostane pritlačená ku dnu trubice ⇒ pôsobí na nej sila, ktorá ju tlačí hore k trubici (A je väčšia ako gravitácia, ktorá ju priťahuje dole). Táto sila je zrejme dôsledkom tlaku vody.
Pr. 6: V PET fľaši je niekoľko malých dierok. Do PET fľaše napustíme vodu, ktorá začne vytekať. Čo sa stane, keď fľašu stlačíme rukami? V ktorom z predchádzajúcich pokusov sme mohli sledovať rovnaký efekt?
Voda začne zo všetkých otvorov striekať rýchlejšie. Podobnú vec sme videli už v pokuse s vrecúškom naplneným vodou s jednou dierkou. Keď sme na vrecúško zatlačili, voda striekala rýchlejšie.
Pr. 7: zhrnie výsledky predchádzajúcich pokusov do záverov, ktoré popisujú správanie tekutín.
Tri efekty:
• Tekutiny tlačí do všetkých smerov kolmo na steny nádoby.
• Keď tlačíme na tekutinu v uzavretej nádobe, vzrastie tlak vo všetkých miestach rovnako.
• Aj v nádobe, na ktorú netlačíme silou, pôsobí na tekutinu tlak, ktorý s hĺbkou rastie.
Tekutiny tlačí na okolie do všetkých smerov vždy kolmo na smer nádoby v danom mieste. Keď tlačíme na tekutinu v uzavretej nádobe, vzrastie tlak vo všetkých miestach rovnako. Gravitačná sila pôsobiaca na tekutinu spôsobuje vznik tlaku, ktorý s hĺbkou
tekutiny rastie.

1
Pr. 8: zakreslite do obrázka tlak vody vo vyznačených miestach.
Vo všetkých miestach tlačí voda kolmo na stenu nádoby. Veľkosť tlaku sa zväčšuje s hĺbkou nádoby.
Pr. 9: Vzduch tlačí na povrchu zeme tlakom 100 000 Pa. Ako veľkou silou pôsobí zhora na dosku lavice? Ako je možné, že to lavice vydrží?
Rozmery lavice:

2
F = p * S = 100 000 * 1,5 N =150 000 N
To je obrovská sila, rovnaká ako keby sme na dosku tabule položili 15 ton (desať osobných áut). Doska to vydrží, pretože rovnako veľká sila na ňu pôsobí aj zo spodnej strany smerom nahor (Vzduch je z oboch strán).
Pr. 10: tlak pneumatiky auta je približne 220 kPa. Ako veľkou plochou sa musí každá z pneumatík automobilu dotýkať vozovky, keď auto vrátane nákladu váži 1,8 tony? Auto s hmotnosťou 1,8 tony, priťahuje Krajina silou Fg = m * g  = 1800 * 10 N = 18 000 N.
3
Plocha jednej pneumatiky:4Pomerne malá plocha (napríklad obdĺžnik 10 x 20 cm).
Pr. 11: Otestuj si, či je silnejšie palec alebo malíček. Potom vezmi do ruky striekačku, malíčkom ucpi jej otvor a palcom začni stláčať piest. Prečo sa palcami nedarí malíček pretlačiť a piest úplne zatlačiť? Zmeraj si rozmery piestu aj priemer dierky. Predpokladajme, že dokážeš palcom pôsobiť silou 150 N. spočítame, aký je tlak vo vnútri striekačky a akú silou pôsobí vzduch v striekačke na malíček.
Otvoru striekačky: 5
Piest: 6
Tlak vytváraný palcom: 7
Sila, ktorou pôsobí vzduch v striekačke na malíček:

F =pS =  750 000 * 0,00000314 = 2,36 Pa
Pedagogická poznámka: Správnejšie by bolo, aby žiaci skúšali striekačky s vodou, ale k tomu zatiaľ nemám odvahu.
Pr. 12: Čo urobil vzduch v striekačke so silou, ktorú na neho pôsobil palec? Vzduch sa striekačke preniesol silu od palca k malíčku a prenesenú silu zmenšil. Striekačka ukazuje princíp hydraulického zariadenia: k uzatvorenej hadicu s kvapalinou sú pripojené dva pohyblivé piesty. Pokiaľ na jeden z nich pôsobíme silou, kvapalina silu prenáša na druhý piest.
Hydraulické zariadenie prináša dva efekty:
• prenos sily na diaľku (kadiaľ dokážeme natiahnuť hadičku, tadiaľ prenesieme silu),
• zväčšenie (zmenšenie) sily, pri rôznych veľkostiach piestov.
Dodatok: V niektorých zariadeniach sa namiesto kvapaliny používa vzduch stlačený kompresorom. Takéto zariadenia sa označujú ako pneumatická.
Pr. 13: Prečo sa do bŕzd u auta nedáva voda, ale špeciálny brzdiaci kvapalina.
Kvapalina nesmie:
• zamŕzať,
• spôsobovať koróziu,
• vrieť alebo sa rozkladať pri vyšších teplotách (ak hydrauliku používame pri brzdách, ktoré sa pri brzdení zahrievajú).
Pr. 14: Prečo sa brzdy musia odvzdušňovať?
Vzduch je stlačiteľný ⇒ keby vo hydraulike bolo väčšie množstvo vzduchu, tlačili by sme piestom, ale druhý piest by sa pohyboval málo, pretože objem vzduchu by sa väčším tlakom zmenšil.

Stabilita – príklady

Pr. 1: Okrem rovnovážnej polohy, do ktorej sa ústrižok samovoľne překlápěl, existuje (skôr teoreticky) ešte jedna rovnovážna poloha ústrižku držaného medzi prstami. Aká? Prečo pri reálnych pokusoch v tejto polohe ústrižok nedrží?
Pr. 2: Sleduj učiteľa, ako sa snaží udržať metla na špičke prsta. Prečo je to tak ťažké? Ako by sme museli metlu držať, aby to bolo jednoduché?
Pr. 3: Nájdi príklad, kedy človek zotrváva v labilná rovnovážnej polohe. Čo mu pomáha z nej nespadnú?
Pr. 4: Vysvetli, prečo sa lamos konštrukcia stojí na špičke ihly a nepadá.

Stabilita

Pomôcky: valcové závažia 100 g, podložky s rôznym koeficientom trenia.

Keď sme v minulej hodine prevádzali pokusy s ústrižkom, ústrižok sa medzi prstami vždy natočil rovnakým spôsobom do rovnakej polohy. V tejto polohe, v ktorej samovoľne zostával, bola nulová ako výsledná sila tak výsledný moment všetkých síl, ktoré na ústrižok pôsobili. Takej polohe hovoríme stála (stabilná) rovnovážna poloha (predmet je v nej v rovnováhe a samovoľne sa do nej pri malom vychýlení vracia).

Rovnovážna poloha stála (stabilná)

1

Pr. 1: Okrem rovnovážnej polohy, do ktorej sa ústrižok samovoľne překlápěl, existuje (skôr teoreticky) ešte jedna rovnovážna poloha ústrižku držaného medzi prstami. Aká? Prečo pri reálnych pokusoch v tejto polohe ústrižok nedrží?
2
Rovnovážna poloha vznikne aj v prípade, že výstrižok zo stálej rovnovážnej polohy otočíme o 180 °. Ťažisko potom bude presne nad miestom uchopenia.
V reálnych pokusoch v tejto polohe ústrižok nedrží, pretože pri najmenšom vychýlenie sa ústrižok prevráti do stálej rovnovážnej polohy. Takéto rovnovážnej polohe hovoríme vratká (labilné) rovnovážna poloha. Ak chceme predmet umiestniť tak, aby nespadol, nemá labilný poloha praktický význam (aj najslabší vánok by predmet z rovnovážnej polohy zhodil).
Pr. 2: Sleduj učiteľa, ako sa snaží udržať metla na špičke prsta. Prečo je to tak ťažké? Ako by sme museli metlu držať, aby to bolo jednoduché?
Balancovanie s metlou je ťažké, pretože sa snažím ho udržať vo vratkej rovnovážnej polohe ⇒ metlu z nej neustále padá ⇒ musíme neustále meniť miesto, kde metlu podopierame a strkať miesto podopieranie pod ťažisko.
Ľahké je udržať metlu v stabilnej rovnovážnej polohe (s ťažiskom pod miestom uchytenia (v tomto prípade je metla fakticky zavesené).

Pr. 3: Nájdi príklad, kedy človek zotrváva v labilná rovnovážnej polohe. Čo mu pomáha z nej nespadnú?
V takmer labilná polohe zotrvávame napríklad pri jazde na bicykli. Na stojacom bicykli rýchlo spadneme ⇒ udržať rovnováhu nám pomáha:
• rotácie kolies (kolesá nechcú zmeniť smer otáčania a tým bráni spadnem, pri ktorom by sa smer otáčania zmenil),
• pohyb vpred nám umožňuje neustále meniť miesto, kde sa podopierame, ako pohyb ruky umožňoval balansovať s metlou.
Pokiaľ na bicykli nejdeme, bez vonkajšej opory sa neudržíme (pretekári v týchto disciplínach udržujú rovnováhu neustálym poskakovaním s kolesom, ktoré im umožňuje neustále meniť
miesto, kde sú podopretá).
Pr. 4: Vysvetli, prečo sa lamos konštrukcia stojí na špičke ihly a nepadá.
Vidličky v konštrukcii smerujú nadol a sú ďaleko ťažšie ako korok ⇒ ťažisko celej konštrukcie je pod špičkou ihly, na ktoré konštrukcie stoja ⇒ ťažisko je pod bodom podopretie ⇒ konštrukcie nestojí na špičke v labilné polohe, ale je zavesená vo stabilnú rovnovážnej polohe (a teda sa po vychýlenie vráti späť).
Pr. 5: Na obrázku je nakreslené profil. V ktorých miestach je gulička v stabilnej rovnovážnej polohe? Sú všetky tieto polohy rovnako dobré (rovnako stabilný)? ktorá z nich je najstabilnejší? Ktorá najmenej stabilné? Prečo? Čo by sme mohli považovať za
mieru stability rovnovážnej polohy?

3
Na profile sú tri miesta, v ktorých je gulička v stabilnej rovnovážnej polohe.
4
Najstabilnejší polohou je poloha 3, najmenej stabilný je poloha 2. U polohy 2 stačí malé postrčenie a guľôčka sa zakotúľa inam, naopak v mieste 3 je treba do guľôčky veľa strčiť.
Mierou stability by mohla námaha nutná na premiestnenie guľôčky z rovnovážnej polohy.
Dodatok: Náhradou námahy je vo fyzike práce alebo energie, preto sa hovorí, že stabilita zodpovedá prácu, ktorú musíme vykonať, aby sme predmet z rovnovážnej polohy dostali.

Pr. 6: Do koľkých rovnovážnych polôh môžeme položiť kváder na lavici. Ktorá z nich je najstabilnejšie? Čo sa musí stať, aby sa kváder preklopil do inej rovnovážnej polohy?
Kváder môžeme položiť do troch rovnovážnych polôh (kváder má tri rôzne steny). najstabilnejší je poloha, pri ktorej kváder stoja na najväčšiu stene.
Do inej rovnovážnej polohy musíme kocku preklopiť cez jednu z hrán (v jednom okamihu sa ťažisko dostane nad hranu, o ktorú sa kváder v tomto okamihu opiera.
Pr. 7: Na obrázku je doska stola a jedna noha (pohľad zhora). Akým spôsobom môžeme dosku podoprieť ak máme k dispozícii:
5
Ako umiestniť štyri nohy stola tak, aby bol najstabilnejší?
Vo všetkých prípadoch platí, že ťažisko stola musia byť podložené bud priamo jednou z nôh alebo viac nohami (keď sa nachádza „medzi nimi“).
a) jedna noha
6
Ťažisko stola musí byť priamo nad nohou.
b) dve nohy
7
Ťažisko stola môže byť nad modro vyfarbenou plochou medzi nohami.
c) tri nohy
8
Ťažisko stola môže byť nad modro vyfarbenou plochou medzi nohami.
d) štyri nohy
9
Ťažisko stola môže byť nad modro vyfarbenou plochou medzi nohami.
Najvýhodnejšie je umiestniť nohy do štyroch rohov stola. Ťažisko stola tak môže byť kdekoľvek na jeho doske.
10
Pr. 8: Prečo má laboratórne stojan širokú základňu z kovu?
Široká základňa – veľká plocha, nad ktorou môže byť ťažisko zaveseného predmetu. Kovová základňa – kov je ťažký, preto ovplyvňuje spoločné ťažisko zaveseného predmetu a stojanu, ktoré musia byť nad základňou.
Pr. 9: Človek, ktorý nesie vedro plný vody, sa nakláňa na stranu. Na ktorú? Prečo? Nakláňa sa na opačnú stranu než v ktorej má vedro, inak by ťažký kýbel s vodou posunul jeho ťažisko príliš do strany.
Pr. 10: Postavte sa ľavým ramenom tesne k stene a zdvihni pravú nohu. Čo sa deje? Prečo? Čo sa stane, keď zvedneš ľavú nohu? Prečo? Zdvihnutie pravej nohy ⇒ padáme doprava od steny. Nie sme podopretie pod ťažiskom (ťažisko je medzi nohami, stojíme len na ľavej) ⇒ pôsobí na nás nenulový moment sily ⇒ začneme sa otáčať (a padať).
Zdvihnutie pravej nohy ⇒ nič sa nedeje. V skutočnosti je situácia skoro rovnaká ako v predchádzajúcom bode. Padáme doľava k stene. Nie sme podopretie pod ťažiskom (ťažisko je medzi nohami, stojíme len na ľavej) ⇒ pôsobí na nás nenulový moment sily ⇒ začneme sa
otáčať (a padať). Pretože ihneď narazíme na stenu, ktorá na nás ihneď začne pôsobiť silou a tým moment vyrovná, pád sa ihneď zastaví.
Pr. 11: Ako sa zmení Tvoj postoj, keď nesieš na chrbte veľmi ťažký batoh? Prečo? Podobná situácia ako pri nosení vody. Snažíme sa udržať ťažisko (spoločné ťažisko nás a batohu) na normálnom mieste ⇒ batoh vzadu na chrbte vyrovnáme tým, že sa nakloníme dopredu.
Pr. 12: Človek s veľkým pivným bruchom (človek pivný čiže homo cerevisiae) tiež nechodia úplne vzpriamene. Prečo?
Opačná situácia ako v minulom bode. Veľké brucho posúva ťažisko dopredu ⇒ homo cerevisiae sa musí zakloniť, aby zmenu vyrovnal.

Ťažisko – príklady

Pr. 1: Do korkovej zátky je zapichnutý ihla a dve vidličky. Vysvetli, prečo stojí na druhej ihle zapichnuté v druhom korku a nespadne.
Pr. 2: Vezmi do ruky papierový útvar. Uchop ho na kraji pevne medzi prstami tak, aby zvyšok útvaru trčal vodorovne od miesta uchopenie. Pomaly prsty uvoľňuj tak, aby sa útvar mohol medzi prstami otáčať, ale zároveň z nich úplne nevypadol. Čo sa deje? opakuj pokus s tým, že na začiatku uchopíš útvar medzi prstami v inom mieste. Zmení sa niečo, keď nebudeš držať útvar na okraji. Vysvetli pohyb útvaru.
Pr. 3: V ktorom mieste musíme papierik uchopiť, aby sa nezhoupnul?
Pr. 4: Zostav postup na hľadanie ťažisko predmetov uchopovaním medzi prstami.
Pr. 5: Vymeň si papierik so susedom a nájdi jeho ťažisko bez toho, aby si ho uchopoval medzi dva prsty, nechával ho zosunúť a kreslil na neho vertikály.
Pr. 6: Vezmi do ruky pero a postáv si ju na jeden prst. Nakresli jej obrázok a do neho sily, ktoré na nej pôsobia.
Pr. 7: Nakresli podobný obrázok ako v predchádzajúcom príklade pre prípad, že by si pero podložil mimo ťažiska.
Pr. 8: Nakresli obrázok svojho ústrižku v okamihu, keď si ho držal medzi prstami on sa už ustálil. Do obrázku dokresli sily, ktoré na neho pôsobia (gravitáciu nakresli ako jednu silu). Prečo gravitačná sila nespôsobí v tejto polohe otočenia ústrižku? nakresli rovnaký obrázok pre situáciu, keď je papierik v polohe, z ktorej sa rozkýva.
Pr. 9: Odhadni polohu ťažiska papierových výstrižkov.
p1
Pr. 10: Kde leží ťažisko u človeka? Navrhni pokusy, ktoré by umožnili Tvoj odhad overiť.
Pr. 11: Ako ďaleko môžeme vysunúť krabičku od zápaliek zo stola, bez toho aby spadla na zem?
Pr. 12: Vysvetli, prečo krabička neprepadol, aj keď sme ju vysunuli do viac ako polovice podstavy. Čím si svoj odhad môžeš overiť, bez toho aby si sa do nej pozrel?
Pr. 13: V roku 1968 vyhral olympijské hry v skoku vysokom Dick Fosbury s novým štýlom nazývaným flop. Pozri si spomalené zábery skoku flopom, porovnaj ich s predchádzajúcom štýlom straddle a vysvetli, prečo flop umožňuje skokanom skákať vyššie.

Ťažisko

Pomôcky: kartónové obrazce na hľadanie ťažisko, vidlička-korky-ihla-div,
Pr. 1: Do korkovej zátky je zapichnutý ihla a dve vidličky. Vysvetli, prečo stojí na druhej ihle zapichnuté v druhom korku a nespadne.
Pr. 2: Vezmi do ruky papierový útvar. Uchop ho na kraji pevne medzi prstami tak, aby zvyšok útvaru trčal vodorovne od miesta uchopenie. Pomaly prsty uvoľňuj tak, aby sa útvar mohol medzi prstami otáčať, ale zároveň z nich úplne nevypadol. Čo sa deje? opakuj pokus s tým, že na začiatku uchopíš útvar medzi prstami v inom mieste. Zmení sa niečo, keď nebudeš držať útvar na okraji. Vysvetli pohyb útvaru. Bez ohľadu na to, v ktorom mieste útvar uchopíme sa útvar rozkýva tak, aby bol útvar pod miestom, v ktorom ho držíme. 1

Ak útvar nedržíme uprostred, rozkýva sa aj v prípade, že ho nedržíme na okraji.

2
Papierik sa rozkýva, pretože chce byť čo najnižšie (veci padajú dole kvôli gravitácii). Na správanie papieriku sa môžeme pozrieť aj pomocou rovnováhy na páke. V mieste, kde papierik držíme je os otáčania. Na každý kúsok papierika potom pôsobí malá gravitačná sila (v úplnej väčšine prípadov si pôsobenie gravitácie predstavujeme ako jedinú silu na celý papierik. Vo skutočnosti pôsobí Zem na každý kúsok papiera zvlášť a celková gravitačná sila je súčtom týchto malých síl).
3
Z obrázku je vidieť, že síl, ktoré sa snažia pootočiť papierik proti smeru hodinových ručičiek je ďaleko viac (a s ďaleko väčším momentom) než síl, ktoré sa snažia otočiť papierik opačným
smerom ⇒ papierik sa otáča proti smeru hodinových ručičiek kým sa celkové momenty na oboch stranách nevyrovnajú.
4
Nakreslíme si na papierik niekoľko zvislých čiar, ktoré ho po preklopení rozdeľujú dve rovnako silné (Z hľadiska otáčania) časti.

5
Všetky prechádzajú (to u viac ako dvoch priamok nie je samozrejmé) jedným bodom, ktorý sa nazýva ťažisko.
Pr. 3: V ktorom mieste musíme papierik uchopiť, aby sa nezhoupnul?
Papierik musíme uchopiť v ťažisku.
Pr. 4: Zostav postup na hľadanie ťažisko predmetov uchopovaním medzi prstami.
• Uchopíme predmet medzi dva prsty a necháme ho pretočiť do rovnovážnej polohy.
Nakreslíme na predmet zvislú priamku od miesta, kde ho držíme.
• Zopakujeme predchádzajúceho krok s tým, že predmet držíme v inom mieste.
• Bod, v ktorom sa obe zvislé priamky pretnú, je ťažiskom.
Pr. 5: Vymeň si papierik so susedom a nájdi jeho ťažisko bez toho, aby si ho uchopoval medzi
dva prsty, nechával ho zosunúť a kreslil na neho vertikály.
Skúšame pokladať papierik na prst, ak sa neprevráti, je podopretý pod ťažiskom.
Pr. 6: Vezmi do ruky pero a postáv si ju na jeden prst. Nakresli jej obrázok a do neho sily, ktoré na nej pôsobia. Prepisku musíme postaviť tak, aby jej ťažisko bolo nad miestom, kde sa dotýka prsta.
6
Sily, ktoré pre pero pôsobia majú:
• nulovú výslednicu (preto propiska stojí),
• nulový výsledný moment otáčania (preto sa prepisovačka neotáča).
Dodatok: V skutočnosti nemajú sily v predchádzajúcom případku (ani v iných situáciách s nulovú výslednicou a nulovým výsledným momentom) nulový moment len vzhľadom k osi prechádzajúcej bodom, kde sa pero dotýka ruky, ale voči ľubovoľnému iné osi otáčania.
Pr. 7: Nakresli podobný obrázok ako v predchádzajúcom príklade pre prípad, že by si pero podložil mimo ťažiska.
7
Moment gravitačné sily vzhľadom k osi v bode, kde sa dotýka propiska prsta, nie je nulový ⇒ ceruzka sa začne otáčať a spadne z prsta.
Pr. 8: Nakresli obrázok svojho ústrižku v okamihu, keď si ho držal medzi prstami on sa už ustálil. Do obrázku dokresli sily, ktoré na neho pôsobia (gravitáciu nakresli ako jednu silu). Prečo gravitačná sila nespôsobí v tejto polohe otočenia ústrižku? nakresli rovnaký
obrázok pre situáciu, keď je papierik v polohe, z ktorej sa rozkýva.
8
Súčet oboch síl je nulový, rovnako ako výsledný moment (obe sily ho majú vzhľadom k osi prechádzajúce miestom uchopenia nulový).
9
Gravitačná sila má vzhľadom k osi prechádzajúcej miestom uchopenia nenulový moment ⇒ otočí papierikom tak, aby sa ústrižok dostal priamo pod ťažisko.
Ťažiskom nazývame myslený bod, v ktorom zdanlivo pôsobí gravitačná sila, pôsobiaca na predmet. ⇒
• Keď predmet uchopíme medzi dva prsty v ťažisku, tak sa nezhoupne (gravitačná sila má nulové rameno a nemá otáčavý účinok).
• Keď predmet podoprieme pod ťažiskom, tak zostane v pokoji (gravitačná sila má nulové rameno a nemá otáčavý účinok).
• Keď predmet uchopíme medzi dva prsty z ťažiska, tak sa rozkýva tak, aby ťažisko bolo pod miestom, kde predmet držíme (gravitačná sila má nulové rameno a nemá otáčavý účinok).
Pr. 9: Odhadni polohu ťažiska papierových výstrižkov.10Ťažisko môže ležať aj mimo predmet.
Pr. 10: Kde leží ťažisko u človeka? Navrhni pokusy, ktoré by umožnili Tvoj odhad overiť. Ťažisko stojaceho človek a sa nachádza približne v úrovni pásu uprostred tela.
Overenie:
• Skúsime človeka ležiaceho na chrbte zdvihnúť v mieste, ku predpokladáme ťažisko. Ak sa trafíme, človek sa nevychyluje.
• Človeka ležiaceho na chrbte na lavici. Postupne sťahujeme dole, vo chvíli, keď sa s ním lavice začne preklápať, sa jeho ťažisko nachádza na hrane stola (kým je ťažisko nad doskou stola, sú zaťažované oba páry nôh. Ako milo sa ťažisko človeka ocitne na jednom okraji, druhú dvojicu nohou nič nezaťažuje a tak sa začne dvíhať.
Pr. 11: Ako ďaleko môžeme vysunúť krabičku od zápaliek zo stola, bez toho aby spadla na zem? Krabičku môžeme zo stola vysúvať dokiaľ bude podopreté jej ťažisko (leží uprostred krabičky) ⇒ krabičku môžeme vysunúť takmer z polovice.
Pr. 12: Vysvetli, prečo krabička neprepadol, aj keď sme ju vysunuli do viac ako polovice podstavy. Čím si svoj odhad môžeš overiť, bez toho aby si sa do nej pozrel? V krabičke je zrejme umiestnený na strane, ktorá zostala nad stolom, ťažký predmet. ťažisko krabičky sa tak posunulo z prostriedku krabička k tomu okraju.
Skontrolovať to môžeme tým, že krabičku dáme na stôl a začneme ju posúvať von obrátene než v pôvodným pokusu. Teraz by mala spadnúť ešte skôr než ju vysunieme z polovice.
Pr. 13: V roku 1968 vyhral olympijské hry v skoku vysokom Dick Fosbury s novým štýlom nazývaným flop. Pozri si spomalené zábery skoku flopom (3:00), porovnaj ich s predchádzajúcom štýlom straddle (0:19) a vysvetli, prečo flop umožňuje skokanom
skákať vyššie.
Pri skoku flopom má skokan nohy pod latkou do okamihu, keď sa mu podarí pod latku strčiť ruky ⇒ jeho ťažisko sa nemusí presunúť cez latku (ťažisko človeka, ktorý robí most je tiež pod jeho bruchom).
Pri skoku straddle sa v jednom okamihu celé telo skokana nachádza nad latkou ⇒ počas skoku musí skokan dostať ťažisko nad latku.
Odraz rozhoduje o tom, ako vysoko sa nám podarí dostať naše ťažisko. Výhodnejšie je štýl skoku, ktorý nás nenúti zdvíhať ťažisko tak vysoko. Pri rovnako intenzívnom odrazu, je pri flope
možné skočiť väčšiu výšku.
Vysvetlenie https://www.youtube.com/watch?v=RaGUW1d0w8g (2:38).
Zhrnutie: Ťažisko je myslený bod, v ktorom sa zdanlivo sústreďuje hmotnosť predmetu.

Páka – príklady

Pr. 1: Sformulujte obe pravidlá pre rovnováhu na hojdačke pomocou vyššie uvedených fyzikálnych pojmov.
Pr. 2: prekreslí situáciu schematicky do zošita (bez sponiek a špendlíka). V obrázku vyznač os otáčania, pôsobiace sily a ich ramená. Je páka v rovnováhe?

12
Pr. 3: Na páku pôsobia dve sily. Zapíš podmienku pre rovnováhu pomocou rovnice.
2
Pr. 4: Zapíš rovnicou podmienku pre rovnováhu na páke na obrázku.
3
Pr. 5: Prečo sa kľučka montuje na dvere vždy čo najďalej od pántov. Čo by sa stalo, keby bola kľučka na druhom konci dverí (u pántov).
Pr. 6: Hojdačka je dlhá 3 m a je podložená uprostred. Amálka vážiaci 25 kg si sadne na jeden koniec. Ako ďaleko od stredu si musí na druhej strane sadnúť otecko vážiaci 80 kg, aby bola hojdačka vyvážená?
Pr. 7: Páka na obrázku je v rovnováhe. Vypočítajte veľkosť sily F.
6
Pr. 8: Veľmi nebezpečné je strkať k pántom dvere. Čo v takom prípade hrozí? Akú silou by dvere na prsty na pántov pôsobili, keby na druhej strane niekto zatváral silou 10 N?

Páka

Pomôcky: špejlová hojdačka
Pedagogická poznámka: Na začiatku hodiny kontrolujeme pravidlá, ktoré mali žiaci sformulovať za domácu úlohu. Ich formulácia nemusí byť rovnaká ako formulácia učeníci, ale mala by byť správna a zrozumiteľná. Žiaci čítajú svoje pravidlá pred triedou a trieda je
kontroluje. Kontrola pravidiel z minulej hodiny.
Ak máme na oboch stranách len jednu skupinu sponiek, platí: Súčin počtu sponiek a počtu dielov na oboch stranách je rovnaký.
Ak je na jednej zo strán viacerých skupín sponiek, platí (všeobecnejšie pravidlo): Pre obe strany sčítame súčiny počtov sponiek a počtov dielikov a obaja súčty musia byť rovnaké.
Ako o rovnováhe na hojdačke hovorí fyzici?
• Celú hojdačku označujeme ako páku.
• Špendlík, okolo ktorého sa hojdačka otáča, (presnejšie priamku, prechádzajúcej stredom špendlíka) označujeme ako os otáčania (ide o jedinú časť párky, ktorá sa pri otáčaní nepohybuje).
• Sponky na páku pôsobí silou (značka F).
• Vzdialenosť pôsobiska sily od osi otáčania sa nazýva rameno sily (väčšinou značka r alebo d).
• Súčin veľkosti sily a ramena sily (ktorý rozhoduje o rovnováhe) sa nazýva moment sily (značka M). Jednotkou momentu sily je Newton meter [N * m].
Dodatok: Pretože veličinu moment sily sme zaviedli ako súčin sily a vzdialenosti, aj jej jednotku sme získali ako súčin jednotky sily a jednotky vzdialenosti. Tento postup sa vo fyzike používa veľmi často a užitočne obmedzuje množstvo jednotiek.
Pr. 1: Sformulujte obe pravidlá pre rovnováhu na hojdačke pomocou vyššie uvedených fyzikálnych pojmov.
Ak máme na oboch stranách len jednu skupinu sponiek, platí: Momenty síl na oboch stranách páky sú zhodné. Ak je na jednej zo strán viacerých skupín sponiek, platí (všeobecnejšie pravidlo): Súčet momentov síl na jednej strane sa rovná súčtu momentov síl na druhej strane.

Pr. 2: prekreslí situáciu schematicky do zošita (bez sponiek a špendlíka). V obrázku vyznač os otáčania, pôsobiace sily a ich ramená. Je páka v rovnováhe?
1
Os otáčania je vyznačená červeným krížikom.
Páka nie je v rovnováhe:
• moment sily vľavo je 4 * 4 = 16,
• moment sily vpravo je 3 * 5 = 15,
Páka sa nakloní ľavou stranou nadol.
Pr. 3: Na páku pôsobia dve sily. Zapíš podmienku pre rovnováhu pomocou rovnice.
2
Momenty oboch síl sa musí rovnať: M M 1 2 =.
Dosadíme za momenty síl: F1r1 = F2r2.
Pr. 4: Zapíš rovnicou podmienku pre rovnováhu na páke na obrázku.
3
Celkový moment vľavo sa musí rovnať celkovému momentu vpravo: M1 = M2 + M3.
Dosadíme za momenty síl: F1r1 =  F2r2 +F3r3.
Pr. 5: Prečo sa kľučka montuje na dvere vždy čo najďalej od pántov. Čo by sa stalo, keby bola kľučka na druhom konci dverí (u pántov).
Čím ďalej od pántov pôsobíme silou, tým väčšia je moment sily, ktorým dvere otvárame a tým ľahšie sa dvere otvárajú. Keby bola kľučka na u pántov, moment sily, ktorú dvere otvárame by bol ďaleko menší a museli by sme tlačiť väčšou silou.
Pedagogická poznámka: O hodine si to vyskúšať nestíhame (púšťam k dverám tých, ktorí spočítajú nasledujúce príklady), všetci zostávajúci majú za úlohu si to vyskúšať o prestávke alebo doma.
Pr. 6: Hojdačka je dlhá 3 m a je podložená uprostred. Amálka vážiaci 25 kg si sadne na jeden koniec. Ako ďaleko od stredu si musí na druhej strane sadnúť otecko vážiaci 80 kg, aby bola hojdačka vyvážená? Ide o rovnakú situáciu ako v prípade 3 ⇒ obe sily by na páku pôsobiť rovnakým momentom. Amálka aj otecko pôsobí na hojdačku silou, ktorá sa rovná gravitačnej sile Zeme.
5
Otecko si musí sadnúť 0,47 m od stredu hojdačky.
Pr. 7: Páka na obrázku je v rovnováhe. Vypočítajte veľkosť sily F.
6
Momenty síl na pravej strane nemôžeme sčítať, pretože obe sily majú opačný smer a snaží sa otáčať páku opačným smerom (sila 30 N otáča páku rovnakým smerom ako sila F). Celkový moment na pravej strane: 1,5 * 40 – 0,5 * 30 N * m = 45 N * m.
Pre ľavú silu musí platiť: F * 1,25 = 45.
7Sila F musí mať veľkosť 36 N.
Pr. 8: Veľmi nebezpečné je strkať k pántom dvere. Čo v takom prípade hrozí? Akú silou by dvere na prsty na pántov pôsobili, keby na druhej strane niekto zatváral silou 10 N?
Dvere budú privierať prstami (a stláčať je), kým prsty na nich nebudú pôsobiť rovnako veľkým momentom ako sila, ktorú niekto zatvára dvere ⇒ potrebujeme zmerať ramená oboch síl.
• Rameno sily otvárajúce dvere: 70 cm.
• Rameno sily pôsobiace na prsty: 2 cm.
8Na prsty privreté v u pántov pôsobí sila 350 N.
Zhrnutie: Páka je v rovnováhe, keď v oboch smeroch pôsobí rovnaký celkový moment sily.