geralt / Pixabay

Ťažisko

Pomôcky: kartónové obrazce na hľadanie ťažisko, vidlička-korky-ihla-div,
Pr. 1: Do korkovej zátky je zapichnutý ihla a dve vidličky. Vysvetli, prečo stojí na druhej ihle zapichnuté v druhom korku a nespadne.
Pr. 2: Vezmi do ruky papierový útvar. Uchop ho na kraji pevne medzi prstami tak, aby zvyšok útvaru trčal vodorovne od miesta uchopenie. Pomaly prsty uvoľňuj tak, aby sa útvar mohol medzi prstami otáčať, ale zároveň z nich úplne nevypadol. Čo sa deje? opakuj pokus s tým, že na začiatku uchopíš útvar medzi prstami v inom mieste. Zmení sa niečo, keď nebudeš držať útvar na okraji. Vysvetli pohyb útvaru. Bez ohľadu na to, v ktorom mieste útvar uchopíme sa útvar rozkýva tak, aby bol útvar pod miestom, v ktorom ho držíme. 1

Ak útvar nedržíme uprostred, rozkýva sa aj v prípade, že ho nedržíme na okraji.

2
Papierik sa rozkýva, pretože chce byť čo najnižšie (veci padajú dole kvôli gravitácii). Na správanie papieriku sa môžeme pozrieť aj pomocou rovnováhy na páke. V mieste, kde papierik držíme je os otáčania. Na každý kúsok papierika potom pôsobí malá gravitačná sila (v úplnej väčšine prípadov si pôsobenie gravitácie predstavujeme ako jedinú silu na celý papierik. Vo skutočnosti pôsobí Zem na každý kúsok papiera zvlášť a celková gravitačná sila je súčtom týchto malých síl).
3
Z obrázku je vidieť, že síl, ktoré sa snažia pootočiť papierik proti smeru hodinových ručičiek je ďaleko viac (a s ďaleko väčším momentom) než síl, ktoré sa snažia otočiť papierik opačným
smerom ⇒ papierik sa otáča proti smeru hodinových ručičiek kým sa celkové momenty na oboch stranách nevyrovnajú.
4
Nakreslíme si na papierik niekoľko zvislých čiar, ktoré ho po preklopení rozdeľujú dve rovnako silné (Z hľadiska otáčania) časti.

5
Všetky prechádzajú (to u viac ako dvoch priamok nie je samozrejmé) jedným bodom, ktorý sa nazýva ťažisko.
Pr. 3: V ktorom mieste musíme papierik uchopiť, aby sa nezhoupnul?
Papierik musíme uchopiť v ťažisku.
Pr. 4: Zostav postup na hľadanie ťažisko predmetov uchopovaním medzi prstami.
• Uchopíme predmet medzi dva prsty a necháme ho pretočiť do rovnovážnej polohy.
Nakreslíme na predmet zvislú priamku od miesta, kde ho držíme.
• Zopakujeme predchádzajúceho krok s tým, že predmet držíme v inom mieste.
• Bod, v ktorom sa obe zvislé priamky pretnú, je ťažiskom.
Pr. 5: Vymeň si papierik so susedom a nájdi jeho ťažisko bez toho, aby si ho uchopoval medzi
dva prsty, nechával ho zosunúť a kreslil na neho vertikály.
Skúšame pokladať papierik na prst, ak sa neprevráti, je podopretý pod ťažiskom.
Pr. 6: Vezmi do ruky pero a postáv si ju na jeden prst. Nakresli jej obrázok a do neho sily, ktoré na nej pôsobia. Prepisku musíme postaviť tak, aby jej ťažisko bolo nad miestom, kde sa dotýka prsta.
6
Sily, ktoré pre pero pôsobia majú:
• nulovú výslednicu (preto propiska stojí),
• nulový výsledný moment otáčania (preto sa prepisovačka neotáča).
Dodatok: V skutočnosti nemajú sily v predchádzajúcom případku (ani v iných situáciách s nulovú výslednicou a nulovým výsledným momentom) nulový moment len vzhľadom k osi prechádzajúcej bodom, kde sa pero dotýka ruky, ale voči ľubovoľnému iné osi otáčania.
Pr. 7: Nakresli podobný obrázok ako v predchádzajúcom príklade pre prípad, že by si pero podložil mimo ťažiska.
7
Moment gravitačné sily vzhľadom k osi v bode, kde sa dotýka propiska prsta, nie je nulový ⇒ ceruzka sa začne otáčať a spadne z prsta.
Pr. 8: Nakresli obrázok svojho ústrižku v okamihu, keď si ho držal medzi prstami on sa už ustálil. Do obrázku dokresli sily, ktoré na neho pôsobia (gravitáciu nakresli ako jednu silu). Prečo gravitačná sila nespôsobí v tejto polohe otočenia ústrižku? nakresli rovnaký
obrázok pre situáciu, keď je papierik v polohe, z ktorej sa rozkýva.
8
Súčet oboch síl je nulový, rovnako ako výsledný moment (obe sily ho majú vzhľadom k osi prechádzajúce miestom uchopenia nulový).
9
Gravitačná sila má vzhľadom k osi prechádzajúcej miestom uchopenia nenulový moment ⇒ otočí papierikom tak, aby sa ústrižok dostal priamo pod ťažisko.
Ťažiskom nazývame myslený bod, v ktorom zdanlivo pôsobí gravitačná sila, pôsobiaca na predmet. ⇒
• Keď predmet uchopíme medzi dva prsty v ťažisku, tak sa nezhoupne (gravitačná sila má nulové rameno a nemá otáčavý účinok).
• Keď predmet podoprieme pod ťažiskom, tak zostane v pokoji (gravitačná sila má nulové rameno a nemá otáčavý účinok).
• Keď predmet uchopíme medzi dva prsty z ťažiska, tak sa rozkýva tak, aby ťažisko bolo pod miestom, kde predmet držíme (gravitačná sila má nulové rameno a nemá otáčavý účinok).
Pr. 9: Odhadni polohu ťažiska papierových výstrižkov.10Ťažisko môže ležať aj mimo predmet.
Pr. 10: Kde leží ťažisko u človeka? Navrhni pokusy, ktoré by umožnili Tvoj odhad overiť. Ťažisko stojaceho človek a sa nachádza približne v úrovni pásu uprostred tela.
Overenie:
• Skúsime človeka ležiaceho na chrbte zdvihnúť v mieste, ku predpokladáme ťažisko. Ak sa trafíme, človek sa nevychyluje.
• Človeka ležiaceho na chrbte na lavici. Postupne sťahujeme dole, vo chvíli, keď sa s ním lavice začne preklápať, sa jeho ťažisko nachádza na hrane stola (kým je ťažisko nad doskou stola, sú zaťažované oba páry nôh. Ako milo sa ťažisko človeka ocitne na jednom okraji, druhú dvojicu nohou nič nezaťažuje a tak sa začne dvíhať.
Pr. 11: Ako ďaleko môžeme vysunúť krabičku od zápaliek zo stola, bez toho aby spadla na zem? Krabičku môžeme zo stola vysúvať dokiaľ bude podopreté jej ťažisko (leží uprostred krabičky) ⇒ krabičku môžeme vysunúť takmer z polovice.
Pr. 12: Vysvetli, prečo krabička neprepadol, aj keď sme ju vysunuli do viac ako polovice podstavy. Čím si svoj odhad môžeš overiť, bez toho aby si sa do nej pozrel? V krabičke je zrejme umiestnený na strane, ktorá zostala nad stolom, ťažký predmet. ťažisko krabičky sa tak posunulo z prostriedku krabička k tomu okraju.
Skontrolovať to môžeme tým, že krabičku dáme na stôl a začneme ju posúvať von obrátene než v pôvodným pokusu. Teraz by mala spadnúť ešte skôr než ju vysunieme z polovice.
Pr. 13: V roku 1968 vyhral olympijské hry v skoku vysokom Dick Fosbury s novým štýlom nazývaným flop. Pozri si spomalené zábery skoku flopom (3:00), porovnaj ich s predchádzajúcom štýlom straddle (0:19) a vysvetli, prečo flop umožňuje skokanom
skákať vyššie.
Pri skoku flopom má skokan nohy pod latkou do okamihu, keď sa mu podarí pod latku strčiť ruky ⇒ jeho ťažisko sa nemusí presunúť cez latku (ťažisko človeka, ktorý robí most je tiež pod jeho bruchom).
Pri skoku straddle sa v jednom okamihu celé telo skokana nachádza nad latkou ⇒ počas skoku musí skokan dostať ťažisko nad latku.
Odraz rozhoduje o tom, ako vysoko sa nám podarí dostať naše ťažisko. Výhodnejšie je štýl skoku, ktorý nás nenúti zdvíhať ťažisko tak vysoko. Pri rovnako intenzívnom odrazu, je pri flope
možné skočiť väčšiu výšku.
Vysvetlenie https://www.youtube.com/watch?v=RaGUW1d0w8g (2:38).
Zhrnutie: Ťažisko je myslený bod, v ktorom sa zdanlivo sústreďuje hmotnosť predmetu.

Pridaj komentár

Vaša e-mailová adresa nebude zverejnená. Vyžadované polia sú označené *