Pomôcky: milimetrový papier s grafmi závislosti predĺženia pružiny a gumičky, stojan, gumička s PET fliaš a vodou, pružina s šošovkami, silomery, meter
Pedagogická poznámka: Správnosť grafov s pružinou (žiaci ich mali dorobiť za domácu úlohu, sa najľahšie overuje pomocou vzoru nakresleného na priehľadnej fólii).
Grafy pre natiahnutie pružiny mám nakopírované tak, aby v každej lavici bol aspoň jeden.
Pr. 1: Čo všetko potrebujeme zachytiť, keď sa snažíme zakresliť silu? akým spôsobom bude najvhodnejší silu zakresľovať?
Sily sa môžu líšiť:
• veľkostí (malá, veľká sila, pri páke mal každý inú silu),
• smerom (podľa toho, kam tlačím, tam tehlička jede),
• pôsobiskom (len ten tehlička, do ktorého tlačím, rozbehne).
K tomu, aby sme popísali silu nám nebude stačiť jedno číslo (tým popíšeme len veľkosť sily).
Všetky uvedené vlastnosti môžeme do obrázkov zachytiť pomocou šípok:
• veľkosť sily ⇔ dĺžka šípky,
• smer sily ⇔ smer šípky,
• pôsobiska sily ⇔ začiatok šípky.
Pr. 2: Na obrázku sú v pohľade zhora nakreslené tri rovnaké Tehlička. Pri každom z nich je nakreslená sila, ktorou ho ťaháme. Jeden z nich sa nedá do pohybu. ktoré z tehlička a akým smerom sa budú pohybovať?

Nebude sa pohybovať hnedý tehlička, pretože na neho pôsobí najmenší sila. Modrý tehlička sa bude pohybovať doprava, zelený hore.
Pedagogická poznámka: Kreslenie síl pomocou šípok je pre žiakov prirodzené, nie je potrebné diskusiu zbytočne predlžovať. Ďaleko ťažšie je naučiť žiakov kresliť dôsledne a dodržiavať
veľkosť a hlavne pôsobisko síl.

Pr. 3: Na stole stoja dve umelohmotné fľaše s vodou. Prvá je plná, druhá z polovice vypitá. Zakreslite sily, ktoré pôsobia na plnú fľašu. Zakreslite sily, ktoré pôsobia na druhú fľašu. Daj pozor, aby si zachytil veľkosť, smer aj pôsobisko všetkých pôsobiacich
síl.

Červenou sú nakreslené gravitačné sily, ktorými Krajina priťahuje každú z fliaš. gravitačné sily pôsobia v „stredu telesa“ v ťažisku.
Čierno sú nakreslené sily, ktorými na fľaše pôsobí stôl. Sily stola pôsobí vždy v mieste, kde sa fľaša dotýka stola.
Pri oboch typov síl platí, že sila na plnú fľašu je približne dvakrát väčšia ako na fľašu poloprázdnu.
Pr. 4: Tvorí sily nakreslené k plnej fľaši dvojicu partnerských síl?
Netvoria, pretože obe pôsobí na rovnaký predmet (partnerské sily majú prohozeného pôvodcu s cieľom a nemôžu pôsobiť na jeden predmet).

Pr. 5: Pozri si graf predĺženie pružiny a graf predĺženie gumičky. Čím sa obaja grafy líšia? Predlžuje sa pružina rovnomerne? Predlžuje sa gumička rovnomerne? Je pre výrobu prístroje na meranie sily vhodnejšie pružina alebo gumička.

Graf predlžovanie gumičky je približne priamka (rovná čiara), graf predlžovanie gumičky je rovný len uprostred, na začiatku i na konci je čiara ohnutá.
Pružina sa predlžuje rovnomerne, gumička sa predlžuje nerovnomerne (rovnomerne len v prostrednej časti grafu).
Vhodnejšie pre konštrukciu meracieho prístroja na silu je pružina, pretože prístroj z pružiny bude mať rovnomernú stupnici.
Pedagogická poznámka: Kým u pružiny je možné sa spoľahnúť na približne lineárne správanie, u gumičiek sa výsledky značne líšia. Preto u pružiny pracujú žiaci zo svojich grafov, u gumičky premietam graf na tabuli.
Pr. 6: Pomocou grafu predĺženie pružiny zisti:
a) Akú dĺžku by pružina mala, keby sme na nej zavesili päť a pol šošovky?
b) Akú dĺžku by pružina mala, keby sme na nej zavesili desať šošoviek?
a) Akú dĺžku by pružina mala, keby sme na nej zavesili päť a pol šošovky?

Pružina by mala dĺžku 22,8 cm.
b) Akú dĺžku by pružina mala, keby sme na nej zavesili desať šošoviek?

Desať šošoviek sme na pružinu nezavěšovali ⇒ skúsime pretiahnuť graf. Pružina by mala mať približne dĺžku 30 cm. Pokusom overíme, že náš predpoklad je správny (nameraná hodnota 30,3 cm).
Zaťažovanie gumičky bolo vykonávané tak, že sme do PET fľaše nalievali vodu. hodnoty na vodorovnej osi udávajú počet cl vody, ktorá bola naliata v lavhvi. namerané hodnoty
počet cl vody 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
dĺžka gumičky [cm] 12,2 14,1 17 19,7 22,7 25,5 28,5 30,5 32,5 34,3 35,3

Pr. 7: Pomocou grafu predĺženie gumičky zisti:
a) Akú dĺžku by gumička mala, keby sme ju zaťažili 9 cl vody?
b) Akú dĺžku by gumička mala, keby sme ju zaťažili 25 cl vody?
c) Akú dĺžku by pružina mala, keby sme ju zaťažili 1 litrom vody?
a) Akú dĺžku by gumička mala, keby sme ju zaťažili 9 cl vody?
Z grafu podobne ako v predchádzajúcom príklade ľahko odrátame, že gumička sa natiahne na dĺžku 24 cm.
b) Akú dĺžku by gumička mala, keby sme ju zaťažili 25 cl vody?
Nemôžeme graf predĺžiť (nezmestí sa na papier), skúsime hodnotu vypočítať.
Zaťaženie 10 cl vody sa gumička predĺžila z 12,2 na 25,5, teda 25,5 – 12, 2 = 13,3 cm.
1 cl spôsobuje predĺženie o 1,33 cm.
25 cl spôsobí predĺženie o 33,3cm ⇒ gumička bude mať po zaťažení 25 cl vody dĺžku 12,2 + 33,3 = 45,5 cm.
Meraním získame o niečo menšiu hodnotu 44,2 cm (zrejme preto, že predĺženie nerastie rovnomerne sa zaťažením)
c) Akú dĺžku by pružina mala, keby sme ju zaťažili 1 litrom vody?
1 cl spôsobuje predĺženie o 1,33 cm.
1 l = 100 cl spôsobí predĺženie o 133 cm ⇒ gumička by sa mala natiahnuť na 133 + 12,2 = 155, 2 cm. To sa ale zrejme nestane, pretože skôr praskne.
Pokusom som si potvrdili, že dôjde naozaj k prasknutiu.
Pedagogická poznámka: Predchádzajúci príklad má zmysel iba vtedy, ak minimálne oba pokusy v bodoch b) a c) vykonáte v triede.
Počítanie v bodoch b) a c) zodpovedá žiacke tendenciu spontánne používať priamo úmeru (aj keď ju zatiaľ v matematike nepreberala), ak necháte počítať príklad vo štvoriciach, určite z každej skupiny získate výsledok, ktorý sa bude líšiť podľa toho, ktorý z bodov grafu vzali ako predvolené.
V bode c) sa určite niektorí ozvú (a zaslúži pochvalu), že nemá cenu predĺženia gumičky počítať, pretože sa pretrhne. Napriek tomu hodnotu spočítame, do fľaše, ktorú držím, nalejeme vodu a počas pozvoľného púšťanie sa gumička naozaj pretrhne.
Dopočítava alebo dohľadávať v grafe hodnotu, ktoré leží medzi skôr nameranými hodnotami (Interpolovaním) môžeme sa značnou presnosťou i spoľahlivosťou.
Dopočítava alebo dohľadávať v grafe hodnotu, ktoré ležia mimo skôr namerané hodnoty (Extrapolovať) musíme veľmi opatrne, pretože neviem, či sa závislosti nemení, či dokonca
úplne neprestane platiť. To, že niečo doteraz fungovalo neznamená, že to bude fungovať aj naďalej) Za celkom iných
podmienok).
Pr. 8: Navrhni čo najjednoduchší prístroj, ktorý by využíval na meranie sily predlžovanie pružiny.
Pružinu za jeden koniec pripevníme k doske, za druhý koniec budeme ťahať silou. od konca pružiny nakreslíme na doštičku stupnici, na ktorej nám bude koniec natiahnuté pružiny ukazovať
veľkosť sily, ktorá pružinu práve naťahuje.

Silu:
zobrazujeme ju pomocou šípky (smer šípky zodpovedá smeru sily, dĺžka šípky veľkosti sily, začiatok šípky jej pôsobisku),
Veľkosť sily meriame v Newtonoch. 1 Newton je približne sila, ktorou priťahuje Krajina predmet s hmotnosťou 100 g (napríklad tabuľka čokolády).
Pr. 9: Pozri si konštrukciu ozajstného silomeru. Prečo majú modernejšie (kvalitnejšie) silomery zarážku, ktorá zabraňuje prílišnému vytiahnutiu jeho vnútra?
Silomer zodpovedá nášmu návrhu (miesto prkénko je pružina prirobená k priehľadnému valčeka, na ktorom je nakreslená stupnice (alebo je stupnica nakreslená na druhom valčeka, vo
ktorom je schovaná pružina). Zarážka je tam zrejme preto, aby pri zaťažení príliš veľkou silou nedošlo k zničeniu pružiny.
Pr. 10: Silu, ktorú krajina priťahuje závažia, môžeme zmerať silomerom tromi spôsobmi. aké to sú? Zmeriame zakaždým rovnakú hodnotu?
Všetky tri možnosti sú znázornené na obrázkoch.

Pri každom spôsobe zrejme nameriame trochu inú hodnotu.
Pr. 11: Ktorým z troch spôsobov uvedených v predchádzajúcom príklade zmeriame najväčšiu hodnotu sily? Ktorým najmenší? Ktorá z hodnotu bude najpresnejší? Prečo? bude sa nepresnosť merania prejavovať rovnako pri meraní rôzne ťažkých závaží?
Variant a): Pružina silomeru je okrem sily závažie naťahovanie ešte gravitačnou silou, ktorá priťahuje pružinu s sa stupnicou ⇒ nameriame najvyššiu hodnotu sily, väčšie ako správnu.
Variant b): Pružina silomeru je naťahovanie silou závažia ⇒ nameriame strednú hodnotu sily, zrejme veľmi blízku správnej hodnote.
Variant c): Pružina silomeru je naťahovanie silou závažia, ktorá je zmenšená o gravitačné silu, ktorá priťahuje pružinu so stupnicou a snaží sa pružinu vrátiť do nenataženém polohy ⇒ nameriame najmenšiu hodnotu sily, zrejme menšie ako správnu.
Pedagogická poznámka: Na overenie predchádzajúceho príkladu treba silomer s najmenším rozsahom, ľahké závažia 50 g. Napriek tomu odporúčam vyskúšať vopred, trenie môže v druhom prípade hodnotu skresliť.

Dodatok: V bode b) môže veľkosť nameranej sily ovplyvniť trenie medzi telom silomeru a stupnicou, v bodoch b) a c) potom trenia v kladke. Iným spôsobom, ako určiť správny výsledok je spočítať priemer hodnôt z bodov a) c), ktorý by v prípade nulového trenia
v kladke dal správny výsledok (odstránenie chyby vzniknuté hmotnosťou pružiny a stupnice).
Pr. 12: Aké požiadavky by mala spĺňať pružina silomeru a krycie valček pružiny u silomeru na obrázku?
Pružina a valček by mali byť čo najľahší, aby čo najmenej skresľovali meranú silu pri meranie vo zvislej polohe.
Domáce bádania: Zostroj gumičkový silomer. použi obyčajnú gumičku, stupníc Označujte po 0,2 N.
Zhrnutie: Silu meriame silomerom v Newtonoch